چگونه می توانید ریشه های یک فرد متمایز را پیدا کنید؟

2024 نویسنده: Michael Samuels | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-16 01:42

ریشه ها از معادله درجه دوم

بگو x² = -1 یک معادله درجه دوم است. هیچ عدد واقعی وجود ندارد که مربع آن منفی باشد. بنابراین برای این معادله ، هیچ راه حل عددی واقعی وجود ندارد. از این رو، عبارت (ب² - 4ac) به آن می گویند ممیز از محور معادله درجه دوم² + bx + c = 0.

مردم همچنین می پرسند ، ممیز در مورد ریشه ها به شما چه می گوید؟

این تبعیض آمیز است قسمتی از فرمول درجه دوم زیر مربع ریشه نماد: b²-4ac. این تبعیض آمیز می گوید آیا دو راه حل وجود دارد، یک راه حل، یا هیچ راه حلی وجود ندارد.

ثانیاً ، اگر تبعیض منفی باشد چند ریشه دارد؟ همه اینها مستقیماً از فرمول درجه دوم ناشی می شود. اگر ممیز مثبت است ، پس دارید ، که منجر به دو پاسخ واقعی می شود. اگر منفی است ، دارید ، که دو نتیجه پیچیده می دهد. و اگر ب² - 4ac است 0 ، پس شما دارید ، بنابراین تنها یک راه حل دارید.

به همین ترتیب ، مردم می پرسند ، چگونه ثابت می کنید که یک معادله ریشه واقعی ندارد؟

اگر ممیز بزرگتر از صفر باشد ، این بدان معناست که درجه دوم معادله دارد دو واقعی متمایز (متفاوت) ریشه ها به ایکس² - 5x + 2. اگر ممیز بزرگتر از صفر باشد ، این بدان معناست که درجه دوم است معادله ریشه واقعی ندارد به بنابراین ، وجود دارد بدون ریشه واقعی به درجه دو معادله 3 برابر² + 2x + 1.

وقتی معادله ریشه یکسانی دارد به چه معناست؟

برابر یا دو برابر ریشه ها به اگر ممیز ب² - 4ac برابر است صفر ، رادیکال در فرمول درجه دوم صفر می شود. در این مورد ، ریشه ها هستند برابر ؛ چنین ریشه ها گاهی اوقات دو برابر نامیده می شود ریشه ها به بنابراین، ریشه ها هستند برابر.